Amando las matemáticas: Ecuaciones de primer grado o lineales

Saludos mate-atletas, en esta ocasión estaremos aprendiendo sobre las ecuaciones lineales.

Una ecuación de primer grado o ecuación lineal es una igualdad algebraica cuya potencia es equivalente a uno, pudiendo contener una, dos o más incógnitas. Las ecuaciones de primer grado con una incógnita poseen la forma:

ax + b = c

Siendo a ≠ 0. Es decir, ‘a’ no es cero. ‘b’ y ‘c’ son dos constantes. Esto es, dos números fijos. Por último, ‘x’ es la incógnita (el valor que no sabemos). En tanto que, las ecuaciones de primer grado con dos incógnitas poseen la forma:

mx + b = y.

Estas, también son llamadas ecuaciones simultáneas. ‘x’ e ‘y’ son incógnitas, m es una constante que indica la pendiente y b es una constante. Existen ecuaciones que no poseen ninguna solución posible, a estas se denominan ecuaciones sin solución. Así mismo, existen ecuaciones que tienen varias soluciones, estas son denominadas ecuaciones con infinitas soluciones.

Elementos de una ecuación de primer grado:

Prácticamente, resolver una ecuación, en este caso, de primer grado es determinar el valor de la incógnita que satisfaga la igualdad. Los pasos son los siguientes:

∆ Agrupan los términos semejantes. Es decir, proceder a pasar los términos que contengan variables al lado izquierdo de la expresión y las constantes al lado derecho de la expresión.

∆ Finalmente, se procede a despejar la incógnita.

Vamos a poner un ejemplo con el proceso de resolución de una ecuación de primer grado, vamos a proceder a plantear y resolver la siguiente ecuación:

3 – 4x + 9 = 2x

Aplicando el procedimiento señalado anteriormente, obtendremos el valor de la para la incógnita que satisface esta expresión formulada. Veámoslo paso a paso.

Agrupando términos semejantes de la ecuación de primer grado, tendremos:

3 + 9= 2x + 4x

Realizando las operaciones indicadas, tendremos:

12= 6x

Finalmente se procede a despejar la incógnita. Así, nos arroja el resultado siguiente:

x = 12/6

x = 2

Esto ha sido todo por hoy mate-atletas, a continuación les dejaré un vídeo para que sigan aprendiendo. No se olviden de dejar sus preguntas o aclaraciones en los comentarios.